Vanaf 1983 is de Suzuki Swift al in productie. Hij werd de eerste vijf jaar onder de naam Cultus verkocht. Pas in 1988, bij het begin van de tweede generatie, werd de naam Suzuki gebruikt. De auto heeft nu vijf generaties. De vijfde generatie lijkt niet veel meer op de Suzuki Cultus die in 1983 geproduceerd werd.
De eerste generatie werd geproduceerd van 1983 tot 1988, daarna was het de beurt aan de tweede generatie. Deze ging ook in Europa in de verkoop. In Europa en Noord-Amerika werd hij onder de naam Suzuki Swift verkocht, terwijl hij in Japan nog steeds de naam Cultus had.
Pas tijdens de derde generatie, in 2000, werd de auto ook in Japan verkocht als Swift. Deze generatie werd tot 2004 geproduceerd. Pas tijdens de vierde generatie, die tussen 2004 en 2010 werd geproduceerd, werd de auto op bijna elke grote automarkt onder de naam Swift verkocht. De laatste generatie die vanaf 2010 in productie is heeft een erg strak design en is nog steeds een succesvolle auto.